已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
题目
已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
答案
因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)
当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意.
2)
当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- A mouse has a large pocket.What is it?A.Micke
- 海中有一小岛它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由南向北航行、在B点测得小岛A在北偏东35°方向航行12海里到达C点测得小岛A在北偏东58°方向如果渔船不改变航向继续向北航行有没有触礁的危险?
- 如题:一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值.我想问下为什么?是不是加速度与速度同向、反向的问题?
- over there的中文意思
- 英语翻译
- 谁有What about me!的歌词和中文翻译!
- 已知地球质量M1,月球质量M2,地球半径R1,月球半径R2,地球上第一宇宙速度为V1
- 方仲永幼年时有怎样的过人之处?后来又发生了什么变化?方仲永的变化原因是什么?(用原文语句回答)
- 加聚反应 加成反应 聚合反应 均聚合反应 缩聚反应 他们之间有什么关系.不要照搬网上的文字.最好举例说明也可以.
- 无氧酸盐和含氧酸盐是什么意思?