设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少

设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少

题目
设曲线过(0,1)且其上任意点(x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少
答案
根据题意,这个曲线方程的导数是y'=2x,积分可以求得其方程为y=x^2+C,C为常数;代入(0,1),得到C=1,所以y=x^2+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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