设曲线过（0,1）且其上任意点（x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少
题目
设曲线过（0,1）且其上任意点（x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少
答案
根据题意,这个曲线方程的导数是y'=2x,积分可以求得其方程为y=x^2+C,C为常数；代入（0,1）,得到C=1,所以y=x^2+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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