Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为?

题目

Y 已知x,y均为正实数,且2x＋8y－xy＝0,则x＋y的最小值为?

答案

可以设K=x+y,则得：y=K-x,代入已知
得：x²-(K+6)x+8K=0
即：△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
(K-2)(K-18)≥0·①
因x、y均为正数,所以K=x+y>6,K-2>0；
则不等式①解只能是：K≥18,所以x+y的最小值为18.