任意写一个3的倍数把它的各个位的数分别立方,再把这些立方数相加得到的数再像前面一样做会发现什么规律

题目

任意写一个3的倍数把它的各个位的数分别立方,再把这些立方数相加得到的数再像前面一样做会发现什么规律
请把过程和理由写清谢谢

答案

仍然是三的倍数
比如你得到的这个三的倍数是个二位数,有X三次方+Y三次方=(X+Y)(X平方-XY+Y平方)=(X+Y)[(X+Y)平方-3XY]
我们知道,一个数如果是3的倍数,那么各位数相加,也是三的倍数,上面这个等式的结果,也是三的倍数
如果是4.6.8……位数,同二位数的道理
三位数你自己去推理,推理要繁琐一点