用 错位相减 法计算1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1
题目
用 错位相减 法计算1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1
答案
令1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1=x----------------------------------------1)
1)式两边同乘1/3得:
3分之1+3的2次方分之1+3的3次方分之1+...+3的2001次方分之1=x/3-----------------------2)
1)式-2)式得:
1-3的2001次方分之1=2x/3
x=3(1-3的2001次方分之1)/2=(3-3的2000次方分之1)/2
所以,1+3分之1+3的2次方分之1+...+3的2000次方分之1=(3-3的2000次方分之1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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