从一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线使它和这个角的两边的夹角相等,求它在平面内的摄影是这个角的平分线所在的直线

题目

从一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线使它和这个角的两边的夹角相等,求它在平面内的摄影是这个角的平分线所在的直线

答案

有∠ABC,面ABC外有一点P过点P作PO⊥面ABC,作OE⊥AB,作OF⊥BC,垂足分别为E、F,连接PE、PF,由三垂线定理可知PE⊥AB,PF⊥BC,在△PBE和△PBF中,∠PEB=∠PFB,∠PBE=∠PBF,PB=PB得到△PBE≌△PBF,进一步可得PE=PF,BE=BF,再...