当k为什么实数时,方程组4x+3y=1,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0?我算出来k>209

题目

当k为什么实数时,方程组4x+3y=1,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0?我算出来k>209
总觉得我的答案错了- -,好奇怪的数字.

答案

当k=0时,y=30 x=-89/4不合题意当k=-2时,x=-30不合题意当k≠0且k≠-2时4kx+3ky=k4kx+4(k+2)y=240所以相减可得,(k+8)y=240-k y=(240-k)/(k+8)于是带入可得,x=(k-178)/(k+8)由题意,x>0 k178y>0 -80 k209所以k的取值范围...