如果（x的平方+px+8)(x的三次方-3x+q)的乘积中不含x的平方与x的三次方项,求p、q的值

题目

如果（x的平方+px+8)(x的三次方-3x+q)的乘积中不含x的平方与x的三次方项,求p、q的值

答案

用多项式乘多项式展开后
(x^2+px+8)(x^2—3x+q)中含x^2和x^3项为
qx^2-3x^3+px^3-3px^2+8x^2=(p-3)x^3+(8+q-3p)x^2
由题意得
p-3=0,
8+q-3p=0
解得：p=3,q=1