（1）、求满足等式4x²－9y²＝31的x、y的正整数解 （2）、已知实数a、b满足a²＋b²－4a

题目

（1）、求满足等式4x²－9y²＝31的x、y的正整数解 （2）、已知实数a、b满足a²＋b²－4a
的值
满足a²＋b²－4a－6b＋13＝0，求a²＋b²的值

答案

4x²－9y²＝31（2x-3y）（2x+3y）=1×31 31为质数 整数解只能为 2x-3y=1 2x+3y=31 两式相加 解得 x=8 y=5或者 2x-3y=31 2x+3y=1 x=8 y=-5 不满足正整数 舍去a²＋b²－4a－6b＋13＝0 a²-4a+4+...