求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程
题目
求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程
答案
圆的方程:x²+y²=5
圆心(0,0)半径=√5
设所求直线为2x-y+b=0
根据题意
圆心到直线的距离d=√5
|b|/√5=√5
|b|=5
b=5或-5
那么所求直线为2x-y+5=0和2x-y-5=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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