已知方程x2+4x+m=0的两根x1，x2满足|x1-x2|=2，求实数m的解．

题目

已知方程x²+4x+m=0的两根x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2，求实数m的解．

答案

∵方程x²+4x+m=0的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-4，x₁•x₂=m，
∵|x₁-x₂|=2，
∴|x₁-x₂|²=4=（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=16-4m，
∴m=3．