在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C在y轴上,且S△ABC=4,求C点坐标.

在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C在y轴上,且S△ABC=4,求C点坐标.

题目
在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C在y轴上,且S△ABC=4,求C点坐标.
答案
设C点坐标为(0,t),
根据题意得
1
2
×(5-1)×|t|=4,
解得t=±2,
所以C点坐标为(0,2)或(0,-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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