如何比较两个含有无限个元素个数的集合内元素数量的多少?

题目

如何比较两个含有无限个元素个数的集合内元素数量的多少?
我初学者.

答案

1楼概念有偏差,实数恰恰比自然数“多”.
这个牵涉到集合的势：
简单来说,自然数集的势是无限集中最小的,与自然数集等势的集合统称可数（列）集.与实数集等势（或势更高）的集合称为不可数（列）集
（等势指可以两个集合可以建立一一对应,比如考察自然数集N和偶数集2N,建立映射f:N->2N,n |-> 2n,易证该映射为N和2N的一一映射.故N与其子集：偶数集等势,均为可数集.
再比如(0,1)与(0,∞)也等势,只需建立映射：f(x)=x/(1-x)即可）
“简单”介绍之后,回答楼主问题,要比较无穷集合的“多少”,若均为可列集,则等势.同样,若两集合可进行一一对应则为等势集.否则两集合不等势