已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值.
题目
已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0},A∪B=A,A∩B={5},求p,q的值.
答案
∵A={2,5},A∪B=A,A∩B={5},
∴B⊆A,B={5},
即方程x
2+px+q=0有两个相等的根5,
则
,
解得
.
根据集合关系,即可得到结论.
交集及其运算;并集及其运算.
根据集合的基本关系,转化为一元二次方程根的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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