过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
题目
过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2
答案
a²=1,b²=2
c²=1+2=3
所以F(√3,0)
最短的一条是垂直x轴的
是x=√3
代入
3-y²/2=1
y²=4
y=±2
则此时AB=|y1-y2|=|-2-2|=4
即最短是4
所以若2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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