证明定义在(a,b)上的任意函数f(x)必能表示为一个非负函数与一个非正函数之和
题目
证明定义在(a,b)上的任意函数f(x)必能表示为一个非负函数与一个非正函数之和
答案
f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)=[|f(x)|+f(x)]/2,h(x)=[f(x)-|f(x)|]/2,
显然g(x)>=0是非负函数,h(x)<=0是非正函数.
举一反三
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