若A含于M=｛x|x^2-px+15=0},B含于N=｛x|x^2-ax-b=0} A并B={2,3,5} A交B=｛3｝ 求p,a,b满足什么条件?

题目

若A含于M=｛x|x^2-px+15=0},B含于N=｛x|x^2-ax-b=0} A并B={2,3,5} A交B=｛3｝ 求p,a,b满足什么条件?

答案

M中的元素就是方程x^2-px+15=0的根,所以M中最多有两个元素.同理N中也是最多有两个元素.而A包含于M,B包含于N,则A和B都是最多有两个元素.A交B=｛3｝,可以肯定了AB中都有一个元素3.A并B={2,3,5},还剩2和5两个元素必须分...