棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(  ) A.1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16

棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(  ) A.1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16

题目
棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(  )
A. 1:7
B. 2:7
C. 7:19
D. 5:16
答案
棱台体积公式:V=
1
3
H(S+S+
SS
)棱台上、下底面面积之比为1:9,则上下边长比为1:3,那么依比例求出中截面边长与下边长比为2:3,
上底面、中截面下底面面积之比为1:4:9,棱台的中截面分棱台成两部分的高相同,
代入体积公式得出体积比
v1
V2
1+2+4
4+6+9
7
19

故选C
根据棱台的体积公式,以及面积之比等于相似比的平方,求出棱台上下边长的比,利用中截面与体积比的关系,求出中截面分棱台成两部分的体积之比.

棱柱、棱锥、棱台的体积;棱台的结构特征.

本题是基础题,考查空间想象能力,计算能力,此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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