已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,求OA垂直OB

题目

已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,求OA垂直OB
已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,
1.求OA垂直OB
2.当三角形OAB的面积等于根号10时,求K

答案

1.证明：将抛物线和直线的方程联立：y^2=-x ①y=k(x+1)②把②式代入①式化简：k^2*x^2+(2*k^2+1)*x+k^2=0根据韦达定理：xA*xB=1,代回抛物线方程yA*yB=-根号（-xA*-xB）（一定为负,因为直线过（-1,0））这样就有xA*xB...