已知实数a满足|2011-a|+a−2 012=3a3,求a-20112的值.

已知实数a满足|2011-a|+a−2 012=3a3,求a-20112的值.

题目
已知实数a满足|2011-a|+
a−2 012
=
3a3
,求a-20112的值.
答案
∵a-2012≥0,即a≥2012,
∴2011-a<0,
∴|2011-a|+
a−2 012
=a-2011+
a−2012
=
3a3
=a,
a−2012
=2011,
∴a-2012=20112
则a-20112=2012.
根据负数没有平方根确定出a的范围,已知等式左边利用立方根定义化简,变形后两边平方即可确定出所求式子的值.

立方根;算术平方根.

此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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