如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等. 求证:AD平分∠BAC.

如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等. 求证:AD平分∠BAC.

题目
如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等.
求证:AD平分∠BAC.
答案
证明:过D作DN⊥AC,DM⊥AB,
△DBF的面积为:
1
2
BF•DM,
△DCE的面积为:
1
2
DN•CE,
∵△DCE和△DBF的面积相等,
1
2
BF•DM=
1
2
DN•CE,
∵CE=BF,
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC(到角两边距离相等的点在角的平分线上).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.