如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等. 求证:AD平分∠BAC.
题目
如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等.
求证:AD平分∠BAC.
答案
证明:过D作DN⊥AC,DM⊥AB,
△DBF的面积为:
BF•DM,
△DCE的面积为:
DN•CE,
∵△DCE和△DBF的面积相等,
∴
BF•DM=
DN•CE,
∵CE=BF,
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC(到角两边距离相等的点在角的平分线上).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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