将一灯泡直接接到电源上,灯泡的功率为100W,用一个电阻与灯泡串联后接到同一电源上,灯泡的功率为81W,则电阻上的功率是( ) A.19W B.9W C.10W D.1W
题目
将一灯泡直接接到电源上,灯泡的功率为100W,用一个电阻与灯泡串联后接到同一电源上,灯泡的功率为81W,则电阻上的功率是( )
A. 19W
B. 9W
C. 10W
D. 1W
答案
当灯泡直接接到电源上时,电路图如图1所示;
当一个电阻与灯泡串联时,电路图如图2所示;
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/728da9773912b31b84ce2a988518367adbb4e1e5.jpg)
∵P
L=100W,P
L′=81W,
∴由图1、2可得:
=
=(
)
2=
=
,
解得:
=
,
∵电源的电压不变,
∴
=
=
,
解得:R=
R
L,
由图2可得:P
R=I
22R=I
22×
R
L=
×P
L′=
×81W=9W.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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