试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根

试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根

题目
试说明关于x的方程x²+(2K+1)x+K-1=0必定有两个不相等的实数根
答案
根的判别式为(2k+1)^2)-4(k-1)=4k^2+5
因为4k^2≥0
所以4k^2+5≥0
即方程有两个不等的实根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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