求证关于x的方程2x²+(2k-3)x-3k-1=0有两个不相等的实数根
题目
求证关于x的方程2x²+(2k-3)x-3k-1=0有两个不相等的实数根
答案
△=(2k-3)²-4×2×(-3k-1)
=4k²-12k+9+24k+8
=4k²+12k+17
=4(k+3/2)²+9>0
∴关于x的方程2x²+(2k-3)x-3k-1=0有两个不相等的实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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