当a和b为何值时,多项式a的平方加b的平方减4a加6b加17有最小值?求出最小值

当a和b为何值时,多项式a的平方加b的平方减4a加6b加17有最小值?求出最小值

题目
当a和b为何值时,多项式a的平方加b的平方减4a加6b加17有最小值?求出最小值
答案
原式=(a²-4a+4)+(b²+6b+9)+4
=(a-2)²+(b+3)²+4
所以a=2,b=-3
原式最小值=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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