已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1+a2=12,a2+a3=-6, 求 (1){an}的通项公式;(2)limn→∞Sn.
题目
已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1+a
2=12,a
2+a
3=-6,
求 (1){a
n}的通项公式;(2)
Sn.
答案
(1)∵a
1+a
2=12,a
2+a
3=-6,
∴
,
解得
a1=24,q=−,
∴
an=24(−)n−1.
(2)
Sn==16[1-
(−)n],
∴
S
n=
16[1-
(−)n]=16.
(1)由a
1+a
2=12,a
2+a
3=-6,知
,由此能求出{a
n}的通项公式.
(2)由
Sn==16[1-
(−)n],能求出
S
n.
数列的极限;等比数列的通项公式;等比数列的前n项和.
本题考查数列的极限的求法,解题时要认真审题,注意等比数列性质的灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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