已知实数x,y满足y=(√(x²-4)+√(4-x²)+1)/(x-2),求2x-3y的值

题目

已知实数x,y满足y=(√(x²-4)+√(4-x²)+1)/(x-2),求2x-3y的值

答案

y=(√(x²-4)+√(4-x²)+1)/(x-2)
等式有意义需根式和分母均有意义
∴x²-4≥0且4-x²≥0 ,且x-2≠0
∴x²=4且x≠2
∴x=-2
y=1/(-2-2)=-1/4
∴2x-3y
=2×(-2)-3×(-1/4)
=-4+3/4
=-13/4