PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形
题目
PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形
PD垂直于ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形
题目条件的ABCD为平行四边形
答案
PD垂直平面ABCD,也就是说PD垂直AB,BC,CD,AD.然后PA又垂直AB,也就是说AB垂直平面PAD,那么AB和AD一定垂直.然后,PB垂直AC,PD也垂直AC(因为PD垂直平面ABCD),那么AC垂直平面PBD,所以AC垂直BD.因为AB和AD垂直,而且AC和BD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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