已知复数z满足z的模=根号2,z^2的虚部为2,求z

题目

已知复数z满足z的模=根号2,z^2的虚部为2,求z
（2）设z,z^2,z-z^2在复平面对应的点分别为A,B,C,求三角形ABC的面积

答案

（1）设z=a+bi,则(a+bi)^2=k+2i,即a^2+2abi-b^2=k+2i,可以推出2ab=2i,ab=1,又a^2+b^2=2,所以a=b=1或a=b=-1.中间有省略乘号,（2）z=1+i,z^2=2i,z-z^2=1-i,所以A:(1,1),B:(0,2),C:(1,-1),作图后就得面积为1/2*1*2=1或z...