在平面直角坐标系xoy中,已知圆x+y=4上有且只有四个点到直线12x-5y=o的距离是1,则实数c的取值范围是.

题目

在平面直角坐标系xoy中,已知圆x+y=4上有且只有四个点到直线12x-5y=o的距离是1,则实数c的取值范围是.

答案

因为圆的半径为2,因此,由已知得,圆心到12x-5y+c=0的距离小于1,即|c|/13