已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b + b/a 的值.

题目

已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b + b/a 的值.
还有一题：
已知a,b满足5a²-4a-3=0 3b²+4b-5=0,且ab≠1,求a/b的值.

答案

a²-4a-5=0,b²-4b-5=0说明ab是一元二次方程x^2-4x-5=0的两个根所以a+b=4,ab=-5a/b + b/a=(a^2+b^2)/(ab)=(a+b)^2/(ab)-2=16/(-5)-2=-26/5 第二题5a²-4a-3=0 3b²+4b-5=0第二式两边同除以b^2得5/b...