某个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13,那么这个数是_.
题目
某个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13,那么这个数是______.
答案
根据题意得:a2+b2+(4a-6b+13)=0
即:(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=0
则(a+2)2+(b-3)2=0
则a+2=0且b-3=0
解得:a=-2,b=3
则a2+b2=13
∴这个数是132=169.
故答案是:169.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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