如果方程组x2+2y2=6mx+y=3有一个实数解，那么m的值为（　　） A.1 B.-1 C.0或1 D.1或-1

题目

如果方程组

x2+2y2=6 mx+y=3

有一个实数解，那么m的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. 0或1
D. 1或-1

答案

由②得：y=3-mx，
把y=3-mx代入①得：x²+2（3-mx）²=6，
整理，得（1+2m²）x²-12mx+12=0，
∵原方程组有一个实数解，
∴△=（12m）²-4（1+2m²）×12=0，
∴m=±1．
故选D．

由第二个方程可知y=3-mx，代入第一个方程可得一个关于y的一元二次方程，进行解答，求出y值，再进一步求x即可．

本题考点：高次方程．

考点点评：碰到一时难以下手的问题时，应从最简单的方程入手来找突破口．