已知关于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的实数根

题目

已知关于x,y方程5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0求它的实数根
5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0 第一步
20x^2-12xy+2y^2-8x+2y+1=0 第二步
（4x-y)^2+(2x-y)^2-2(4x-y)+1=0 第三步
(4x-y-1)^2+(2x-y)^2=0 第四步
得 4x-y-1＝0 第五步
2x-y＝0 第六步
解得：x=1/2 ,y=1
过程中第三步到第四步怎么来的?

答案

（4x-y)^2-2(4x-y)+1=0 不就是a^2-2a+1=(a-1)^2,差的完全平方公司.其实难的地方是第二步到第三步.
也可以用判别式解.把原方程整理成关于x的方程：
5x^2-(3y-2)x+1/2y^2+1/2y+1/4=0
计算它的判别式,能得出同样结果.