求函数y=tan(3x-3/π)的定义域、值域,并指出他的周期性、奇偶性、单调性

题目

求函数y=tan(3x-3/π)的定义域、值域,并指出他的周期性、奇偶性、单调性
貌似是π/3

答案

y=tan(3x-3/π)疑似y=tan(3x-π/3),以下按此讨论.
定义域：3x-π/3≠π/2+kπ,x≠π/18+kπ/3,k是整数.
值域：R
周期性：最小正周期为π/3
奇偶性：非奇非偶函数
单调性：只有增区间,为（-π/18+kπ/3,5π/18+kπ/3）,k是整数.