在海滨游乐场里有一种滑沙运动,人坐在滑板上从斜坡高处A由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿滑道在滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板总质量m为60kg滑板和水平滑道间的动摩擦因数为0.5,斜坡倾角f

题目

在海滨游乐场里有一种滑沙运动,人坐在滑板上从斜坡高处A由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿滑道在滑行一段距离到C点停下来.若某人和滑板总质量m为60kg滑板和水平滑道间的动摩擦因数为0.5,斜坡倾角f=37度sin37=0.6,cos37=0.8,斜坡和水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,取g=10m/s求：
(1)人从滑板上滑下来加速度为多大?
（2）若斜坡滑道AB长度为50m,为保证人的安全,水平滑道BC长度值至少应为多少?

答案

【解】（1）在斜坡上下滑时,由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma ①FN-mgcosθ=0 ②f=μFN ③解①②③得,a=gsinθ-μgcosθ=2 m/s2（2）设斜坡的最大高度为h,滑至底端时的速度为v,则v2=2ahsinθ ④沿BC段前进时的加速度a′...