设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( )

题目

设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( )

答案

正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布
E(X-Y)=EX-EY=1
D(X-Y)=DX+DY=13
X-Y~N(1,13)