已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围是_.
题目
已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,则实数a的取值范围是______.
答案
若B=∅,即2a>a+3,即a>3时,满足B⊆A,.
若B≠∅,即2a≤a+3,即a≤3时,
要使B⊆A,
则满足
,即
,解得
−≤a≤1,
综上:a>3或
−≤a≤1,
故答案为:
[−,1]∪(3,+∞).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b999a9014c086e0611861af901087bf40ad1cb51.jpg)
利用条件B⊆A,建立a的不等式关系即可求解.
集合的包含关系判断及应用.
本题主要考查集合关系的应用,考查分类讨论的思想,利用数轴是解决此类问题的基本方法.
举一反三
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