已知函数f(x)=-2asin(2x+π6)+2a+b的定义域[0,π|2],值域为[-5,1],试求a,b的值.

题目

已知函数f(x)=-2asin(2x+π6)+2a+b的定义域[0,π|2],值域为[-5,1],试求a,b的值.
是三角函数类的

答案

设t=sin(2x+π6),则t的范围为[-12,1],f(x)=-2at+2a+b 把t=-12和t=1分别代入f(x)中,得 f(x)=3a+b和f(x)=b (1)3a+b=-5,b=1,解,得a=-2,b=1 (2)b=-5,3a+b=1,解,得a=2,b=-5