极限limx趋近于无穷大(1+1/2x)^x=

题目

极限limx趋近于无穷大(1+1/2x)^x=

答案

(1+1/2x)^x=
=(1+1/2x)^(2x*1/2)
设y=2x
原式=[(1+1/y)^2x]^1/2
=e^1/2
=√e
e为自然对数的底数