证明级数(-1)^n/n是收敛的
题目
证明级数(-1)^n/n是收敛的
答案
设部分和数列为Sn
则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛
S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛
从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值
所以Sn收敛
即原级数收敛
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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