已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax+1）,其中a为常数若x=1是函数y=fx的一极值点,求a的值 若函数y=fx在区间（0,2）上是增函数,求实数a的取值范围

题目

已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax+1）,其中a为常数若x=1是函数y=fx的一极值点,求a的值 若函数y=fx在区间（0,2）上是增函数,求实数a的取值范围

答案

1、导数=3ax^2+2x 在x=1处为0,所以3a+2=0,a=-2/3
2、导数=3ax^2+2x =x(3ax+2),若a=0,满足题意；若a不为0,则两根为（0,、-2/3a）,要求（0.2）和这个区间不存在交集,所以-2/3a0
综合,有a>=0