已知a平方+b平方—4a+2b+5=0.求（根号a+b）（根号a—b）的值.

题目

已知a平方+b平方—4a+2b+5=0.求（根号a+b）（根号a—b）的值.

答案

a²＋b²－4a＋2b＋5=0
(a²－4a＋4)＋(b²＋2b＋1)=0
(a－2)²＋(b＋1)²=0
则：
a－2=0且b＋1=0
得：a=2、b=－1
则：
[√(a＋b)]×[√(a－b)]=√(a²－b²)=√3