已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x属于R 求f(x)的最大值;设三角形ABC中,角A,B对边分别为a,b.
题目
已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x属于R 求f(x)的最大值;设三角形ABC中,角A,B对边分别为a,b.
若B=2A且b=2af(A-π/6),求角C大小?
答案
f(x)=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6
=3/2sinx+√3/2cosx
=√3sin(x+π/6)
fmax=√3
b=2af(A-π/6)
=2a*√3sinA
正弦定理
sinB=2√3sin^2A
B=2A sinB=sin2A
sin2A=2√3sin^2A
2sinAcosA=2√3sin^2A
cosA=√3sinA
tanA=√3/3 A=30°
B=2A=60°
C=90°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语达人们,帮我填下下面句子的介词
- “银”字左右结构,除过左边的金字旁,右边单独那个叫什么?麻烦给拼音
- 1数到100,加上50个正号,50个负号,结果怎样得到2000
- capital造句
- 下列符号中只表示微观意义的是( )
- 小石潭记表达了作者什么情感?在表达情感时运用了什么表现手法?
- 地球围绕太阳旋转一圈,用了1(),地球自转一周,是1().填上数量单位 撒
- 在一个20分米线段上画两个正方形,已知它们的面积差40平方分米,求两个正方形的面积,.
- The news that our team had won made us very happy.
- 一个正方形边长增加3cm,它的面积增加了45平方厘米.求这个正方形原来来的边长.若边长减少3cm,它的面积减45平方厘米,这时原来边长是多少?
热门考点