X+2分之X+3-X+4分之X+5=X+6分之X+7-X+8分之X+9,求X的值
题目
X+2分之X+3-X+4分之X+5=X+6分之X+7-X+8分之X+9,求X的值
答案
1+1/(x+2)-1-1/(x+4)=1+1/(x+6)-1-1/(x+8)
1/(x+2)-1/(x+4)=1/(x+6)-1/(x+8)
2/(x+2)(x+4)=2/(x+6)(x+8)
(x+6)(x+8)=(x+2)(x+4)
x²+14x+48=x²+6x+8
8x=-40
x=-5
检验:x=-5是方程的解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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