已知a、b、c均为实数，且abc=1，则1a+ab+1+1b+bc+1+1c+ca+1的值为（　　） A.12 B.13 C.1 D.3

题目

已知a、b、c均为实数，且abc=1，则

1

a+ab+1

+

1

b+bc+1

+

1

c+ca+1

答案

∵a、b、c均为实数，且abc=1，则ac=

1

b

，
∴原式=

abc

a+ab+abc

+

1

b+bc+1

+

1

c+ 1 b +1

=

bc

b+bc+1

+

1

b+bc+1

+

b

b+bc+1

=

bc+b+1

b+bc+1

=1．
故选C．