求证:2的18次方—1能被7整除 2的20次方—1能被31整除

题目

求证:2的18次方—1能被7整除 2的20次方—1能被31整除
要四年级学生看的懂得,| 财富悬赏不是问题,好的我会加分的!急!
要小学四年级的学生看的懂得 下面的好多我都看不懂耶

答案

2^18-1
=(2^9-1)(2^9+1)
=513×511
511÷7=73
所以2^18-1能被7整除

2^20-1
=(2^10+1)(2^10-1)
=(2^10+1)(2^5+1)(2^5-1)
2^5-1=31
所以2^20-1能被31整除