2012~2013学年度七年级第一次大联考 23题差倒数规定：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数……

题目

2012~2013学年度七年级第一次大联考 23题差倒数规定：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数……
规定：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如:2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……以此类推.
1.分别求出a2,a3,a4的值.
2.请求出a2012的值.
3.求a1＋a2＋…＋a36的值.
这是我考试的题,前两题我对了,最后一题我错了.我不懂,请问答案是多少?过程和思路是什么?

答案

a2=3/4,a3=4,a4=-1/3 这是第一问的答案,然后你可以发现,每隔三项他们都是重复的,这就是这个数列的规则,a1+a2+a3+……+a36 一共是36项,就是12个a1+a2+a3之和,所以你只要求出他们三项的和,是53/12,十二项的和就是12...