函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,则f(x)=2x+2-3×4x的最大值为_.
题目
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,则f(x)=2x+2-3×4x的最大值为______.
答案
函数y=lg(3-4x+x
2)的定义域为M,
∴3-4x+x
2>0,即(x-1)(x-3)>0,
解得M={x|x>3或x<1},
∴f(x)=2
x+2-3×4
x,令2
x=t,0<t<2或t>8,
∴f(t)=-3t
2+t+2=-3(t-
)
2+
,
当t=
时,f(t)取最大值,
f(x)
max=f(
)=
,
故答案为:
;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- The next generation lest me love you怎么翻译好
- 这句话该如何解释啊
- 如何利用NACL制取盐酸
- 设y=(x^2+1)^100 ,求dy
- 鸡兔同笼,鸡兔共有45个头,兔脚比鸡脚多78只,鸡兔各多少只?
- 64的n+1次方÷32的n次方÷16的n-1次方×2的3n-4次方数学计算题,
- “金乌西坠,玉兔东升”中“金乌”代指太阳,这是为什么?
- 求含有C J L这三个字母的英文单词 字母顺序可以打乱
- 若x∈(π/6,π/3)时,k+tan(2x-π/3)的值总不大于0,求实数k的取值范围
- Catherine