已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其导函数为f′(x),设an=f′(−2)f(0),则a100=_.
题目
已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其导函数为f′(x),设a
答案
∵函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),则其导函数f′(x)=(x+2)(x+3)…(x+n)+(x+1)(x+3)…(x+n)+…+(x+1)(x+2)…(x+n-1),∴f′(-2)=0+(-1)×1×…×(n-2)+0+…+...
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